الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{44} + 8 \sqrt{99}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{4 (11)} + 8 \sqrt{99}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{2^{2} \cdot 11} + 8 \sqrt{99}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 (2 \sqrt{11}) + 8 \sqrt{99}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{99}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $99$ بالصيغة $3^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $99$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{9 (11)}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 (3 \sqrt{11})$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $8$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 24 \sqrt{11}$

خطوة 1.7

أضف $6 \sqrt{11}$ و $24 \sqrt{11}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ على $\sqrt{11}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ على $\sqrt{11}$ .

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $15 - y$ على $1$ .

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

خطوة 2.3.1.2

اقسِم $30$ على $1$ .

$15 - y = 30$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$- y = 30 - 15$

خطوة 3.2

اطرح $15$ من $30$ .

$- y = 15$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- y = 15$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- y = 15$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{15}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{15}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $15$ على $- 1$ .

$y = - 15$